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    2．据气象部门预报，在距离某码头正西方向400km 处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向东北方向移动，距风暴中心300km 以内的地区为危险区，则该码头处于危险区内的时间为（　　）
    A．9 hB．10 hC．11 hD．12 h

    分析 根据题意画出示意图，在风暴中心行进路线上取两点C，D使得到码头A的距离均为300km，利用勾股定理求出CD，再求出影响时间．

    解答 解：设码头为A，风暴中心开始位置为B，码头开始受风暴影响时风暴中心为C，码头结束风暴影响时风暴中心为D，
    过A作AE⊥BD于E，
    由题意得AB=400，AC=AD=300，∠B=45°，
    则AE=ABsinB=200$\sqrt{2}$，
    ∴CE=$\sqrt{A{C}^{2}-A{E}^{2}}$=100，则CD=200，
    ∴码头受风暴影响时间为$\frac{200}{20}$=10（小时），
    故选：B．

    点评 本题考查方向角的理解与实际应用，以及勾股定理，属于基础题．

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    A．18B．36C．135D．144

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    4．5866除以7的余数是（　　）
    A．3B．2C．1D．4

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    ①若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
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    ⑤若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ⑥l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
    其中假命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    （1）若x=$\frac{1}{2}$是函数y=F（x）的极值点，求实数a的值
    （2）若函数y=f（x）在区间[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）是区间$（\frac{1}{2}，1）$内的单调函数，求实数a的取值范围．

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    14．函数f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的极值点有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    11．已知抛物线y2=ax（a≠0）的准线方程为x=-3，△ABC为等边三角形，且其顶点在此抛物线上，O是坐标原点，则△ABC的边长为24$\sqrt{3}$．

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    12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，若以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D，且FB⊥FD，△ABD的面积为$\sqrt{2}$，则圆F的方程为$（x-\frac{1}{2}）^{2}+{y}^{2}$=2．

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