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    4．5866除以7的余数是（　　）
    A．3B．2C．1D．4

    分析 变形58=56=2，23=7+1，利用二项式定理展开即可得出．

    解答 解：5866=（56+2）66=5666+${∁}_{66}^{1}•5{6}^{65}$×2+…+${∁}_{66}^{65}×56×{2}^{65}$+266，
    又266=（7+1）22=${7}^{22}+{∁}_{22}^{1}{7}^{21}$+…+${∁}_{22}^{21}×7$+1，
    因此5866除以7的余数是1．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{1+cos10°}}$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    19．已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-47，那么Sn达到最小值时n的值为（　　）
    A．22B．23C．24D．25

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    ②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$；
    ③若向量$\overrightarrow{AB}$的起点为A（-2，4），终点为B（2，1），则$\overrightarrow{BA}$与x轴正方向所夹角的余弦值是$\frac{4}{5}$；
    ④若向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{23}$，则m=$\sqrt{7}$
    其中不正确的序号有③④．

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    5．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为$\frac{8}{25}$．

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    2．据气象部门预报，在距离某码头正西方向400km 处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向东北方向移动，距风暴中心300km 以内的地区为危险区，则该码头处于危险区内的时间为（　　）
    A．9 hB．10 hC．11 hD．12 h

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    A．4B．12C．16D．6

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