已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-47.那么Sn达到最小值时n的值为( )A．22B．23C．24D．25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-47，那么S_n达到最小值时n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析令a_n=2n-47≤0，解得n即可得出．

解答解：令a_n=2n-47≤0，解得n$≤\frac{47}{2}$=23+$\frac{1}{2}$，
∴S_n达到最小值时n的值为23．
故选：B．

点评本题考查了数列的单调性、前n项和性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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（Ⅰ）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩的频数分布表：

语文成绩分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120]
频数

（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的语文、历史成绩分别为x_i，y_i（i=1，2，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：语文、历史成绩具有线性相关关系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$x_i=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$y_i=64，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）²=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y关于x的线性回归方程；
②并据此预测，当某考生的语文成绩为100分时，该生历史成绩．（精确到0.1分）
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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（2）如果{b_n}为等差数列，且对一切正整数n，S_n-T_n=（a_n-b_n）n恒成立，求证：{a_n}为等差数列；
（3）如果{a_n}为等差数列，且a₁=-9，S₉=S₁₀；{b_n}为等比数列，且b₁=2，T₃=14，求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项和，并求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的最大项和最小项．

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