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    【题目】已知为正项数列的前n项和，且满足.

    (1)求出，

    (2)猜想的通项公式并给出证明.

    【答案】（1） （2）

    【解析】试题分析：（1）根据，利用递推公式， 代入即可求出；（2）由（1）猜想的通项公式，可由，化简整理，即可得数列{an}是首项a1＝1，公差d＝1的等差数列，进而可得结论.

    试题解析：（1）由Sn＝ ＋an(n∈N＋)（2）

    可得a1＝ ＋a1，解得a1＝1，S2＝a1＋a2＝ ＋a2，解得a2＝2，

    同理a3＝3，a4＝4，

    （2）由（1）猜想an＝n.

    证明：由Sn＝ ＋an ①

    当n≥2时，Sn－1＝ ＋an－1， ②

    ①－②得(an－an－1－1)(an＋an－1)＝0，

    ∵an＋an－1≠0，∴an－an－1＝1，又a1＝1，故数列{an}是首项a1＝1，公差d＝1的等差数列，故

    练习册系列答案
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    （1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；

    （2）若用表示这位参加者抽取的次数，求的分布列及期望．

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    （1）试写出该种玩具的日销售额与时间（， ）的函数关系式；

    （2）求该种玩具的日销售额的最大值。

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    ①AP⊥B1C；②BP与CD1所成的角是60°；③三棱锥的体积为定值；④B1P∥平面D1AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.

    其中正确说法的个数有 ( )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市区河段分成段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：

    南岸

    77

    92

    84

    86

    74

    76

    81

    71

    85

    87

    北岸

    72

    87

    78

    83

    83

    85

    75

    89

    90

    95

    （Ⅰ）记评分在以上（包括）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；

    （Ⅱ）根据表中数据完成下面茎叶图；

    （Ⅲ）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均值，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好.

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    【题目】某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校3000名学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.

    等级

    不及格

    及格

    良好

    优秀

    得分

    频数

    6

    24

    （1）求的值；

    （2）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数；

    （3）已知已采用分层抽样的方法，从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训；现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的2人中有1人为“优秀”的概率；

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    【题目】在如图所示的多面体中， 平面， ．

    （1）在上求作点，使平面，请写出作法并说明理由；

    （2）求三棱锥的高．

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    【题目】已知函数

    （1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

    （2）函数有两个不同的极值点，其极小值为为，试比较与的大小关系，并说明理由.

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