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    设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为
    		3
    ，那么|PF|=（　　）
    A、4
    		3
    B、4
    C、8
    		3
    D、8
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出直线AF的方程，求出点A和P的坐标，利用抛物线的定义即可求|PF|的值．
    解答： 解：∵抛物线方程为y2=4x，
    ∴焦点F（1，0），准线l方程为x=-1，
    ∵直线AF的斜率为
    		3
    ，
    直线AF的方程为y=
    		3
    （x-1），
    当x=-1时，y=2
    		3
    ，
    由可得A点坐标为（-1，2
    		3
    ）
    ∵PA⊥l，A为垂足，
    ∴P点纵坐标为2
    		3
    ，代入抛物线方程，得P点坐标为（3，-2
    		3
    ），
    ∴|PF|=|PA|=3-（-1）=4．
    故选：B．
    点评：本题主要考查抛物线的几何性质，定义的应用，以及曲线交点的求法，利用抛物线的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    记
    n
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    为数列{an}的调和平均值，Sn为自然数列{n}的前n项和，若Hn为数列{Sn}的调和平均值，则
    lim
    n→∞
    Hn
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共面，且
    p
    =
    a
    +
    b
    -
    c
    ，
    q
    =2
    a
    -3
    b
    -5
    c
    ，
    r
    =-7
    a
    +18
    b
    +22
    c
    ．试问向量
    p
    ，
    q
    ，
    r
    是否共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的零点个数是（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、6个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，地面四边形ABCD是平行四边形，E、F是棱PD的三等分点，H为棱PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面ACF；
    （2）若直线PA交平面BHE与点G，求证：AF∥GE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥曲线x2+my2=1的一个焦点坐标为F（
    2
    		|m|
    ，0），则该圆锥曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    或
    		5
    C、
    		5
    D、
    2
    		3
    3
    或
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA，PB分别为⊙O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，若QC=2，CD=3，则PB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标；
    （Ⅱ）设点Q（x，y）是曲线C上的一个动点，求t=x+y的最小值与最大值．

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    已知直线l经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-4y-1=0．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

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