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    点是曲线上的一个动点，且点为线段的中点，则动点的轨迹方程为_____________。

    试题分析：设轨迹方程上任意一点P(x,y)，则M()在曲线上，把M代人：
    ，则，即为P点的轨迹方程。
    点评：中档题，轨迹方程的求法较多，本题利用了“代入法（相关点法）”。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（           ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　　)
    A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个正数，的等差中项是，一个等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(　　)
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为．又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米建立适当的平面直角坐标系，求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知抛物线与直线交于两点.
    (Ⅰ)求弦的长度；
    (Ⅱ)若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标.

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