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    【题目】若存在两个正实数，使得等式成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】由3m+a(2n4em)(lnnlnm)=0，得，即，

    即设，则t>0，则条件等价为3+2a(t2e)lnt=0，即有解，

    设g(t)=(t2e)lnt，g′(t)=lnt+12et为增函数，∵g′(e)=lne+12ee=1+12=0，

    ∴当t>e时,g′(t)>0，当0<t<e时,g′(t)<0，

    即当t=e时,函数g(t)取得极小值为：g(e)=(e2e)lne=e，即g(t)g(e)=e，

    若有解，则,即，

    则a<0或a32e，

    故实数a的取值范围是(∞,0)∪[,+∞).

    本题选择D选项.

    练习册系列答案
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    则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（ ）

    A. 图①、图② B. 图①、图④ C. 图③、图② D. 图③、图④

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    (2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间(单位：小时)与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示），

    年龄x（岁）

    20

    30

    40

    50

    周均学习成语知识时间y（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    由表中数据，试求线性回归方程y=bx+a，并预测年龄为50岁观众周均学习成语知识时间．

    参考公式：a=y-bx．

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    【题目】如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

    （1）当时，求证： 平面；

    （2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】2016年入冬以来，各地雾霾天气频发， 频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：

    时间

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    车流量（万辆）

    50

    51

    54

    57

    58

    的浓度（微克/立方米）

    69

    70

    74

    78

    79

    （1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；

    （2）试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；

    （3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.

    参考公式： ， .

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