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    解关于x的不等式：（ax-2）（x-2a）＞0（a∈R，a≠0）
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不等式等价于a（x-
    2
    a
    ）（x-2a）＞0，分（1）当a＞0时、（2）当a＜0时两种情况，依据
    2
    a
     和2a的大小关系，解一元二次不等式求得它的解集．
    解答： 解：不等式：：（ax-2）（x-2a）＞0 等价于a（x-
    2
    a
    ）（x-2a）＞0．
    （1）当a＞0时，不等式即（x-
    2
    a
    ）（x-2a）＞0，
    ∴当0＜a＜1时，
    2
    a
    ＞2a，原不等式的解集为{x|x＜2a，或 x＞
    2
    a
    }．
    当a＞1时，
    2
    a
    ＜2a，原不等式的解集为{x|x＞2a，或 x＜
    2
    a
    }．
    当a=1时，
    2
    a
    =2a，原不等式的解集为{x|x≠2}．
    （2）当a＜0时，不等式等价于（x-
    2
    a
    ）（x-2a）＜0，
    当-1＜a＜0时，
    2
    a
    ＜2a，原不等式的解集为{x|
    2
    a
    ＜x＜2a}．
    当a＜-1时，
    2
    a
    ＞2a，原不等式的解集为{x|2a＜x＜
    2
    a
    }，
    当a=-1时，
    2
    a
    =2a，原不等式的解集为∅．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，注意分类的层次，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，
    		7
    ）在双曲线C上；
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求双曲线焦点到其渐近线的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×3
    ，
    1
    1×5
    ，
    1
    5×7
    ，
    1
    7×9
    ，…
    1
    (2n-1)×(2n+1)
    ，计算S1，S2，S3，由此推测Sn的计算公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”，“p∧q”，“￢p”形式的复合命题，并判断他们的真假：p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表
    学生A1A2A3A4A5
    数学8991939597
    物理8789899293
    （1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
    （2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程．
    参考公式回归直线的方程是：y=bx+a，
    其中对应的回归估计值．b=b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=5，an+1+4an=5
    （Ⅰ）求证：{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列bn=|an|，求|bn|的前2014项和S2014．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
    （2）全体排成一行，男生不能排在一起；
    （3）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人；
    （4）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如表：
    认为作业多认为作业不多总数
    喜欢电脑游戏72名36名108名
    不喜欢电脑游戏32名60名92名
    （I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？
    （Ⅱ）在A，B，C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为椭圆．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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