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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，
    		7
    ）在双曲线C上；
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求双曲线焦点到其渐近线的距离．
    考点：双曲线的简单性质,双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）利用双曲线的定义求出a，再求出b，即可求双曲线C的方程；
    （2）利用点到直线的距离公式，求双曲线焦点到其渐近线的距离．
    解答： 解：（1）|PF1|-|PF2|=
    		25+7
    -
    		1+7
    =2
    		2
    =2a，
    ∴a=
    		2
    ，
    ∵c=2，∴b=
    		2
    ，
    ∴双曲线C的方程为
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    ；
    （2）双曲线焦点（2，0），到其渐近线y=x的距离为
    2
    		2
    =
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程，考查点到直线的距离公式，比较基础．
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    A、3B、-3C、4D、-4

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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内，当x=-
    π
    12
    时，f（x）取得最小值-2；当x=
    5π
    12
    时，f（x）取得最大值4，试求f（x）的函数表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从天气网查询到衡水历史天气统计 （2011-01-01到2014-03-01）资料如下：

    自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天．本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以
    1
    2
    的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元．（以频率代替概率，保留两位小数．参考数据：
    115
    564
    ≈0.20）
    （1）求他某天打出租上班的概率；
    （2）将他每天上班所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=1，a3=7．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=an•2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a＞0，
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，证明
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b

    （2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    8
    an•an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，当x∈[2，4]时，对于任意的正整数n，不等式x2+mx+m≥Sn恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是矩形，AB=
    		2
    ，BC=
    		6
    ，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
    （1）求证：AB1⊥平面B1CD；
    （2）求三棱锥B1-ABC的体积VB1-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：（ax-2）（x-2a）＞0（a∈R，a≠0）

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