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    已知tanα=2，则3sin2α-cosαsinα+1=（　　）
    A、3B、-3C、4D、-4
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：将所求关系式转化为3sin2α-cosαsinα+1=
    3tan2α-tanα
    tan2α+1
    +1，将tanα=2代入计算即可．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴3sin2α-cosαsinα+1=
    3sin2α-cosαsinα
    sin2α+cos2α
    +1
    =
    3tan2α-tanα
    tan2α+1
    +1=
    3×4-2
    4+1
    +1=3，
    故选：A．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，将所求关系式转化为3sin2α-cosαsinα+1=
    3tan2α-tanα
    tan2α+1
    +1是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=（　　）
    A、335B、337
    C、1618D、2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题甲：x=2且y=3；命题乙：x+y=5，则甲是乙的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分条件也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，则（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）单调递减
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递减
    C、f（x）在（0，
    π
    2
    ）单调递增
    D、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，满足a2=5，a5=2，则公差d=（　　）
    A、-1
    B、-
    3
    4
    C、
    3
    4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈∁RQ
    被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：
    ①f（f（x））=0；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
    ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等差数列，Sn为数列的前n项和，S4=20，a1=2，bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，
    		7
    ）在双曲线C上；
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求双曲线焦点到其渐近线的距离．

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