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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，可得
    b
    a
    =tan60°=
    		3
    ，利用e=
    c
    a
    =
    		1+(
    b
    a
    )2
    ，即可求出双曲线的离心率．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，
    ∴
    b
    a
    =tan60°=
    		3
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1+(
    b
    a
    )2
    =2．
    故选：C．
    点评：本题考查了双曲线的几何性质，由渐近线的斜率推导双曲线的离心率是解决本题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（　　）
    ①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
    ②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里，直至抽满10支；
    ③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下叙述正确的是（　　）
    A、两个相互垂直的平面，在其中一个平面内任取一点，过该点作它们交线的垂线，那么该直线一定垂直于另外一个平面
    B、如果一个平面内有两条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面一定平行
    C、垂直于同一平面的两个平面平行
    D、过空间中任一点有且仅有一条直线和已知平面垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下说法：
    ①命题“?x＞0，使x2+x+1＜0”的否定是“?x≤0，x2+x+1≥0”；
    ②动点P到点M（-2，0）及点N（2，0）的距离之差为定值1，则点P的轨迹是双曲线；
    ③三棱锥O-ABC中，若点P满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，且x+y+z=1，则点P在平面ABC内．
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2ex-1，x＜2
    log2(2x-2)，x≥2
    ，若有f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，2e）
    B、[1，2e）
    C、（0，1]
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边，若2asinB=
    		3
    b，则∠A=（　　）
    A、30°B、60°
    C、45°D、75°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题有（　　）
    ①-75°是第四象限角   ②225°是第三象限角   ③475°是第二象限角   ④-315°是第一象限角．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则3sin2α-cosαsinα+1=（　　）
    A、3B、-3C、4D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内，当x=-
    π
    12
    时，f（x）取得最小值-2；当x=
    5π
    12
    时，f（x）取得最大值4，试求f（x）的函数表达式．

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