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已知a,b,c分别是锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,若2asinB=
3
b,则∠A=(  )
A、30°B、60°
C、45°D、75°
考点:正弦定理
专题:解三角形
分析:已知等式利用正弦定理化简,根据sinB不为0求出sinA的值,根据A为锐角即可确定出A的度数.
解答: 解:将2asinB=
3
b,利用正弦定理化简得:2sinAsinB=
3
sinB,
∵sinB≠0,∴sinA=
3
2

∵△ABC为锐角三角形,
∴A=60°.
故选:B.
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表,若甲、乙2人至少有一人入选,则不同的方法有(  )
A、40种B、60种
C、96种D、120种

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若对任意的x∈[1,3],不等式3x-2≥m恒成立,则m的取值范围是(  )
A、m≤1B、m≤7
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B、4,(1,1)
C、2,(1,1)
D、
2
,(1,2)

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与x轴的夹角为60°,则此双曲线的离心率为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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直线l的方向向量为(1,3),直线m⊥l,则直线m的斜率为(  )
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题甲:x=2且y=3;命题乙:x+y=5,则甲是乙的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分条件也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},满足a2=5,a5=2,则公差d=(  )
A、-1
B、-
3
4
C、
3
4
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
sin(2x+
π
6
).
(1)求f(x)的单调递增区间及对称中心.
(2)求f(x)>
1
4
的解.

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