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若对任意的x∈[1,3],不等式3x-2≥m恒成立,则m的取值范围是(  )
A、m≤1B、m≤7
C、m≥1D、m≥7
考点:函数恒成立问题
专题:函数的性质及应用
分析:根据不等式恒成立,转化为求3x-2的最小值即可得到结论.
解答: 解:要使不等式3x-2≥m恒成立,
则等价为(3x-2)min≥m恒成立,
∵x∈[1,3],
∴3x∈[3,9],3x-2∈[1,7],
解得m≤1,
故选:A.
点评:本题主要考查不等式恒成立问题,将恒成立转化为求函数的最值是解决本题的关键.比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+
3
t
(t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为(  )
A、
123
16
米/秒
B、
125
16
米/秒
C、8米/秒
D、
67
4
米/秒

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是(  )
A、若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点,则这两条直线互为异面直线
B、若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线,则这两条直线相交
C、若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线,则这两条直线平行
D、若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线,则这两条直线垂直

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P“x≠y,则|x|≠|y|”,以下关于命题P的说法正确的个数是(  )
①命题P是真命题              
②命题P的逆命题是真命题
③命题P的否命题是真命题      
④命题P的逆否命题是真命题.
A、0B、1C、2D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下叙述正确的是(  )
A、两个相互垂直的平面,在其中一个平面内任取一点,过该点作它们交线的垂线,那么该直线一定垂直于另外一个平面
B、如果一个平面内有两条直线和另外一个平面平行,那么这两个平面一定平行
C、垂直于同一平面的两个平面平行
D、过空间中任一点有且仅有一条直线和已知平面垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=
x
2
3
(x∈Z)
f([x])  (x∉Z)
,([x]表示不大于x的最大整数,如[1.1]=1),则f(8.8)=(  )
A、8B、4C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于以下说法:
①命题“?x>0,使x2+x+1<0”的否定是“?x≤0,x2+x+1≥0”;
②动点P到点M(-2,0)及点N(2,0)的距离之差为定值1,则点P的轨迹是双曲线;
③三棱锥O-ABC中,若点P满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
,且x+y+z=1,则点P在平面ABC内.
其中正确的个数是(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c分别是锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,若2asinB=
3
b,则∠A=(  )
A、30°B、60°
C、45°D、75°

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知bcosC+ccosB=2b,则
a
b
=(  )
A、2
B、
1
2
C、
2
D、1

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