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    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是


    1. A.
      （-∞，2）
    2. B.
      （2，+∞，）
    3. C.
      （-2，2）
    4. D.
      （-∞，-2）∪（2，+∞）
    D
    分析：当x≤0时，直接根据f（x）的单调性可得x的范围；当x＞0时，结合函数为偶函数，在对称的区间上单调性相反，可得x的取值范围，最后将两部分求出的范围取并集即可．
    解答：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
    ∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）
    ①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；
    ②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2
    综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2
    故选D
    点评：本题以一个抽象函数为例，在已知单调性和奇偶性的前提下解关于x的不等式，着重考查了函数的单调性和奇偶性相综合的知识，属于基础题．
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    （-∞，-3）∪（0，3）
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    ．

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    f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
    ．

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    x＞2或x＜-2
    x＞2或x＜-2
    ．

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