练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．5555-1除以8的余数是（　　）
    A．6B．7C．1D．2

    分析 根据5555-1=（56-1）55-1，利用二项式定理展开，可得5555-1除以8的余数．

    解答 解：5555-1=（56-1）55-1=${C}_{55}^{0}$•5655-${C}_{55}^{1}$•5654+${C}_{55}^{2}$•5653+…+${C}_{55}^{54}$•56+${C}_{55}^{55}$（-1）-1，
    除了最后两项外，其余的各项都能被8整除，
    故5555-1除以8的余数是-2，即5555-1除以8的余数是6，
    故选：A．

    点评 本题主要考查利用二项式定理证明整除性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均为单位向量，且互相垂直，若向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{j}$，求向量2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的模．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函教f（x）=log2（x2-ax+6）在（-∞，2]是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[4，5）D．[4，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．关于x的方程$\frac{1}{||x-1|-1|}$=|sin$\frac{1}{2}$πx|在[-6，6]上解的个数是11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知450°＜α＜510°，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$的值是（　　）
    A．-sin$\frac{α}{2}$B．cos$\frac{α}{2}$C．sin$\frac{α}{2}$D．-cos$\frac{α}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．与向量$\overrightarrow{a}$=（6，8）共线的单位向量是（　　）
    A．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）B．（0，1）C．（3，4）D．（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=lnx+\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，$\frac{lnx}{x-1}＞\frac{a}{x+1}$恒成立，求实数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图为某小区100为居民2015年月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，据此可求这100位居民月平均用水量的中位数为2.02吨．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，则cos2α的值等于（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案