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函数y=x4x3x2在[-1,1]上的最小值为
A.0B.-2
C.-1D.
A
本题考查利用求导的方法求函数在闭区间上的最大值与最小值.比较极值点处的函数值与端点处函数值的大小,从而得解.
y′=x3x2x,令y′=0,解得x="0." 在[-1,1]上,列表如下:
x
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
y
-1

0

3
y

减函数
0
增函数

所以ymin=f(0)="0," ymax=.
评注:在解求最值的选择题或填空题时,也可直接计算极值点与区间端点处的函数值,通过比较得解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数无极值,且对任意的都有不等式恒成立,则满足条件的实数的取值范围是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x3–3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围是 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.f(x)=x(xc)2x=2处有极大值,则常数c的值为____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题:①当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值;②当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值;③当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值;④当f(x0)为函数f(x)的极值时,则有   f′(x0)=0.
其中正确命题的个数是
A.1B.2
C.3D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数处取得极值,则    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数有(   )
A 极大值,极小值 ,B 极大值,极小值,C 极大值,无极小值            
D 极小值,无极大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数有极值的充要条件是(        )
A.B.C.D.

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