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    圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是            ．

    试题分析：依题意，当直线向下平移到与曲线相切时，所求圆的半径最小，即面积最小，设切点为，由，故切线斜率，则，，圆的半径为，故圆的方程为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，满足，且，为自然对数的底数．
    （1）已知，求在处的切线方程；
    （2）若存在，使得成立，求的取值范围；
    （3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
    (1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
    (2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后构成等差数列,并求x4.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则的值是
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数＝1＋＋在上是（    ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．在上增，在上减
    D．在上减，在上增

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）
    A．a=1，b=1B．a=﹣1，b=1
    C．a=1，b=﹣1D．a=﹣1，b=﹣1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度（单位：℃）为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为（   ）
    A．8
    B．
    C．-1
    D．-8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，若，则在处的切线方程为为．

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