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    设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为                


                       

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       (1)求值：     

       (2) 求证:，

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有________对．

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    若实数x,y，且x+y=5，则 的最小值是（   ）

    A．10           B．        C．             D．

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    若实数x，y满足则z＝的取值范围是(　　)

    A.   B.  C.   D.

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    已知正数等比数列，其中为的前n项和，．

    （1）求的通项公式；

    （2）若数列满足，求的前n项和．

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    定积分的值为(　　)

    A．e＋2         B．e＋1         C．e            D．e－1

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    已知椭圆 的离心率为，长轴长为．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）设为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.

    （ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；

    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．

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    某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关．某厂家生产甲、乙两种品牌，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件，统计数据如下：

    品牌

    甲

    乙

    首次出现故障时间x(年)

    0<x≤1

    1<x≤2

    x>2

    0<x≤2

    x>2

    数量(件)

    2

    3

    45

    5

    45

    每件利润(百元)

    1

    2

    3

    1.8

    2.9

    将频率视为概率，解答下列问题：

    (I)从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件，求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率；

    (II)若该厂生产的家电均能售出，记生产一件甲品牌的利润为X1，生产一件乙品牌家电的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；

    (III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的家电．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的家电？说明理由．

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