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    已知α是第二象限的角，sinα=
    4
    5
    ，tan（α+β）=1，则tanβ=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由同角三角函数的基本关系可得tanα，再由两角和与差的正切公式可得tanβ=tan[（α+β）-α]=
    tan(α+β)-tanα
    1+tan(α+β)tanα
    ，代值化简可得．
    解答： 解：∵α是第二象限的角，sinα=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    4
    3

    ∴tanβ=tan[（α+β）-α]
    =
    tan(α+β)-tanα
    1+tan(α+β)tanα
    =
    1+
    4
    3
    1-
    4
    3
    =-7
    故答案为：-7
    点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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    x
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    B、[0，1）
    C、（0，1]
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