【题目】某商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表:
一次购物款(单位:元) | |||||
顾客人数 |
统计结果显示位顾客中购物款不低于
元的顾客占
,该商场每日大约有
名顾客,为了增加商场销售额度,对一次购物不低于
元的顾客发放纪念品.
(Ⅰ)试确定,
的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(Ⅱ)为了迎接春节,商场进行让利活动,一次购物款元及以上的一次返利
元;一次购物不超过
元的按购物款的百分比返利,具体见下表:
一次购物款(单位:元) | ||||
返利百分比 |
请问该商场日均大约让利多少元?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数不超过20人,每人需交费用800元;若旅行团人数超过20人,则给予优惠:每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.
(1)写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数;
(2)旅行团人数x为多少时,旅行社可获得最大利润?最大利润是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知正四棱锥的侧棱和底面边长相等,在这个正四棱锥的
条棱中任取两条,按下列方式定义随机变量
的值:
若这两条棱所在的直线相交,则的值是这两条棱所在直线的夹角大小(弧度制);
若这两条棱所在的直线平行,则;
若这两条棱所在的直线异面,则的值是这两条棱所在直线所成角的大小(弧度制).
(1)求的值;
(2)求随机变量的分布列及数学期望
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定点、
,直线
、
相交于点
,且它们的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
交于
、
两点,若直线
与
斜率之积为
,求证:直线
过定点,并求定点坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆+
=1(a>b>0)上的点P到左,右两焦点F1,F2的距离之和为2
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A,B两点,若y轴上一点M(0,)满足|MA|=|MB|,求直线l的斜率k的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为偶函数.
(1)求实数的值,并写出
在区间
上的增减性和值域(不需要证明);
(2)令,其中
,若
对任意
、
,总有
,求
的取值范围;
(3)令,若
对任意
、
,总有
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的上点
对应的参数
,将曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
,直线
的参数方程为
(1)说明曲线是哪种曲线,并将曲线
转化为极坐标方程;
(2)求曲线上的点
到直线
的距离的最小值.
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