已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,D,E,F分别是它们的中点,SA=SB=SC=2,现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点,加上点S,把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”,记这个“空间体”的体积为X(若点S与所取三点在同一平面内,则规定X=0).
(I)求事件“X=0”的概率;
(Ⅱ)求随机变量X的分布列及数学期望。
科目:高中数学 来源: 题型:
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=
BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中点,如图2,将△ABE沿AE折起,使平面BAE⊥平面AECD,连接BC,BD,P是棱BC的中点.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AB=2,求三棱锥B一AEP的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知平面直角坐标系
中,过点
的直线
的参数方程为
(t为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,直线
与曲线C相交于不同的两点M.N
(I)求曲线C和直线
的普通方程;(Ⅱ)若
,求实数a的值
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