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    若函数f（x）=-1+log（n+1）（x+1）经过的定点（与m无关）恰为抛物线y=ax2的焦点，则a=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质,对数函数的单调性与特殊点
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出定点为（0，-1），可得抛物线y=ax2的焦点为（0，-1），即可求出a的值．
    解答： 解：函数f（x）=-1+log（n+1）（x+1）经过的定点（与m无关）为（0，-1）．
    ∵函数f（x）=-1+log（n+1）（x+1）经过的定点恰为抛物线y=ax2的焦点，
    ∴抛物线y=ax2的焦点为（0，-1），
    ∴
    1
    -4a
    =1，
    ∴a=-
    1
    4
    ．
    故答案为：-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查对数函数的性质，考查抛物线的性质，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：
    （1）BD1⊥平面AB1C；
    （2）点B到平面ACB1的距离为BD1长度的
    1
    3
    ．

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    定义运算a*b为：a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2-x的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．（1）若PA=PB=PC，则O点是△ABC的
     
    心；（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的
     
    心；（3）若PA，PB，PC两两互相垂直，则O点是△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是
     
    ．
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
    		2
    ；
    ④CB1与BD为异面直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2ax    ，若f（x）在（
    2
    3
    ，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．AC1分别与平面A1BD、平面CB1D1交于E，F两点．给出以下命题：
    ①平面A1BD∥平面CB1D1；
    ②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，则直线A1D与CD1所成角为
    π
    3
    ；
    ③点E，F为线段AC1的两个三等分点；
    ④E为△A1BD的内心．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=4x上的动点，过P作抛物线准线的垂线，垂足为M、N是圆（x-2）2+（y-5）2=1上的动点，则|PM|+|PN|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-
    1
    e
    ＜a＜0
    B、a＞-
    1
    e
    C、-e＜a＜0
    D、0＜a＜e

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