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    定义运算a*b为：a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2-x的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式,函数的最值及其几何意义,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用运算a*b和指数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：函数f（x）=2x*2-x=
    2x，x≤0
    2-x，x＞0
    ，
    当x≤0时，f（x）=2x≤1；当x＞0时，f（x）=2-x＜1．
    综上可得：当x=0时，f（x）取得最大值1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了运算a*b和指数函数的单调性、分段函数的性质，属于基础题．
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    求值：
    （1）已知sin（3π+θ）=
    1
    4
    ，求
    cos(π+θ)
    cosθ[cos(π+θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
    的值；
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求tanx的值．

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    3
    5
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    ①对棱中点连线长相等；        
    ②不含直角的底面△ABC是钝角三角形；
    ③外接球半径R=
    1
    2
    		a2+b2+c2
    ；
    ④直角顶点O在底面上的射影H是△ABC的外心；
    ⑤S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC；
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    已知二次函数y=f（x）的顶点坐标为（-
    3
    2
    ，49），且方程f（x）=0的两个实根之差的绝对值等于7，则此二次函数的解析式是
     
    ．

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    一个小组有6个人，从中任选2名代表，其中甲当选的概率为
     
    ．

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    若函数f（x）=-1+log（n+1）（x+1）经过的定点（与m无关）恰为抛物线y=ax2的焦点，则a=
     
    ．

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    在极坐标系中，直线θ=
    π
    6
    截圆ρ=2cos
    π
    6
    （ρ∈R）所得的弦长是
     
    ．

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