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    四边形ABCD中，如果一组对角（∠A，∠C）相等时，另一组对角（∠B，∠D）的平分线存在什么关系？
    考点：相似三角形的性质
    专题：选作题,立体几何
    分析：利用∠CDF=
    1
    2
    （360°-2∠A-∠ABC）=180°-∠C-∠CBE=∠CEB，可得同位角相等的两直线平行．
    解答： 解：如图所示，另一组对角（∠B，∠D）的平分线平行
    因为∠CDF=
    1
    2
    （360°-2∠A-∠ABC）=180°-∠C-∠CBE=∠CEB
    所以同位角相等的两直线平行．
    点评：本题考查同位角相等的两直线平行，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，当动点M在侧面BCC1B1内运动时，总有∠MD1D=∠BD1D，则动点M在平面BCC1B1内的转迹是（　　）
    A、圆的一部分
    B、椭圆的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax2（a≤1）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：ln（n+1）＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＜2ln（n+1）（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
       1
     -1
    在矩阵M=
    .
    1m
    01
    .
    变换下得到的向量是
      0
     -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形PBCD中，PD∥BC，∠D=90°，PD=9，BC=3，CD=4，点A在PD上，且PA=2AD，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC．
    （Ⅰ）求证：SA⊥AD；
    （Ⅱ）点E在SD上，且SE=
    1
    3
    SD，求三棱锥E-ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学从A、B、C、D…共n（n≥2，n∈N+）所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A高校外，再在余下的n-1所中随机选1所；同学乙对n所高校没有偏爱，在n所高校中随机选2所．若甲同学未选中D高校且乙选中D高校的概率为
    3
    10
    ．
    （1）求自主招生的高校数n；
    （2）记X为甲、乙两名同学中未参加D高校自主招生考试的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：
    （1）BD1⊥平面AB1C；
    （2）点B到平面ACB1的距离为BD1长度的
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a*b为：a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2-x的最大值为
     
    ．

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