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    k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点？
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：联立
    y=kx+2
    2x2+3y2=6
    ，得（3k2+2）x2+12kx+6=0，由△=（12k）2-24（3k2+2）＞0．能求出结果．
    解答： 解：联立
    y=kx+2
    2x2+3y2=6
    ，得（3k2+2）x2+12kx+6=0，
    ∵直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点，
    ∴△=（12k）2-24（3k2+2）＞0．
    整理，得k2＞
    2
    3
    ，
    解得k＜-
    		6
    3
    或k＞
    		6
    3
    ．
    ∴k＜-
    		6
    3
    或k＞
    		6
    3
    时，
    直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意直线与圆锥曲线的位置关系的合理运用．
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    1
    4
    ，求
    cos(π+θ)
    cosθ[cos(π+θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
    的值；
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求tanx的值．

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    ．

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