在下列区间中.方程log2x=$\frac{3}{x}$的解所在的区间为( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．在下列区间中，方程log₂x=$\frac{3}{x}$的解所在的区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

分析设连续f（x）=log₂x-$\frac{3}{x}$，则f（x）是（0，+∞）上的增函数，x₀是f（x）的零点，由f（2）f（3）＜0，可得结论．

解答解：设f（x）=log₂x-$\frac{3}{x}$，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x₀是连续函数f（x）的零点．
因为f（2）=log₂2-$\frac{3}{2}$＜0，f（3）=log₂3-1＞0，
所以f（2）f（3）＜0
故x₀∈（2，3），
所以方程log₂x=$\frac{3}{x}$的解所在的区间为（2，3）
故选：C．

点评本题主要考查了函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．

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A．

（5，7）

B．

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C．

（5，9）

D．

（4，7）

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11．

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