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    （2011•临沂二模）在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
    π
    3
    ，若△ABC的面积为
    		3
    2
    ，则∠B的对边b等于（　　）
    分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把已知的面积及sinB的值代入，求出ac的值，再利用正弦定理化简已知的等式得到a+c=2b，同时利用余弦定理表示出b2=a2+c2-2accosB，利用完全平方公式变形后，将a+c，ac及cosB的值代入，得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
    解答：解：∵△ABC的面积S=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    acsin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ，
    ∴ac=2，
    又根据正弦定理化简sinA+sinC=2sinB得：a+c=2b，
    ∴由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-4cos
    π
    3
    =4b2-4-2    ，
    ∴3b2=6，即b2=2，
    ∴b=
    		2
    ．
    故选B
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：三角形的面积公式，正弦、余弦定理，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3
    3
    x
    2
    •
    x
    2
    •
    4
    x2
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    a
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    4
    4
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    		3
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