综合自测系列答案科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点
是线段
中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若已知
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是椭圆
的两个顶点，过其右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，与
轴交于
点（异于
两点），直线
与直线
交于
点．
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
设函数
，且
，则
在
上必有零点；
设
，则“
”是“
”的充分不必要条件． 则在命题
和
中，真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统
和
，系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，满足
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．
C．
D．5
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在四棱锥
中，
面
，若四边形为边长为2的正方形，
，
则此四棱锥外接球的表面积为____________．
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的各项点都在同一球面上，若
，则该球的表面积等于___________．
中，
，且前10项和
，则
的最大值是（ ）