如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点
是线段
中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三5月适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正三角形
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为 .
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）
篮球组 | 书画组 | 乐器组 | |
高一 | 45 | 30 | a |
高二 | 15 | 10 | 20 |
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为____.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在新华中学进行的演讲比赛中，共有
位选手参加，其中
位女生、
位男生.如果这
位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数为______.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知直三棱柱
的各项点都在同一球面上，若
，则该球的表面积等于___________．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
内接于圆
，
为圆
的直径，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
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B．
C．
D．
满足
，则
的最小值为______.
若数列
满足
，且
是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．