科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点
是线段
中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统
和
，系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，满足
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．
C．
D．5
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科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（1）求角
的值；
（2）若
，
边上的中线
的长为
，求的面积.
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科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
与抛物线
相交于
两点，公共弦
恰过它们的公共焦点
，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在四棱锥
中，
面
，若四边形为边长为2的正方形，
，
则此四棱锥外接球的表面积为____________．
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内接于圆
，
为圆
的直径，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
于点
，若
.
；
的值.
中，
，
，
，则数列
的通项公式
（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．