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    16．证明命题n2＜$\sqrt{{2}^{n}}$时，自然数n的取值范围为（　　）
    A．n＞1B．n＞2C．n＞15D．n＞16

    分析 利用特殊数值，验证求解即可．

    解答 解：当n=16时，n2=28，$\sqrt{{2}^{n}}$=28，此时162＜$\sqrt{{2}^{16}}$不成立，
    n=17，命题n2＜$\sqrt{{2}^{n}}$成立．
    故选：D．

    点评 本题考查推理与证明，特殊值方法的应用，考查计算能力．

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    6．因式分解：x3+4x2-7xy-2y2-8y3=（x-2y）（x2+2xy+4y2+4x+y）．

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    7．已知函数h（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，且x∈（0，4）时，h（x）=-log2x．
    （1）求h（x）的解析式；
    （2）当x∈（-4，0）时，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    4．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
    （1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
    （2）由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形．

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    11．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{5}{2}-\frac{1}{{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$．
    （1）求证：数列{bn+$\frac{2}{3}$}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）是R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{2}{x}$+x-1．
     （1）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．
     （2）求当x＜0时，函数的解析式．
     （3）在区间（0，1）上，不等式m-f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列关于x的方程：
    （1）lg$\sqrt{x-1}$=lg（x-1）；
    （2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的点到直线x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距离是（　　）
    A．3B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，已知a=$\sqrt{6}$，c=2，A=60°，求B、C及b的值．

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