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    将全体正偶数排成一个三角形数阵：
    2
    4  6
    8  10  12
    14 16  18  20
    …
    按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：首先找出三角形数阵的规律，求出前9行正偶数的个数，然后由偶数的特点求出第10行第3个偶数．
    解答： 解：由三角形数阵得，第n行有n个偶数，
    则前9行共有正偶数1+2+…+9=
    9×(9+1)
    2
    =45个，
    所以第45个偶数是90为，第9行的最后一个，
    则第10行从左向右的第3个偶数为96，
    故答案为：96．
    点评：本题考查归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求平面ABC与平面DEF所成二面角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（　　）
    A、4320B、2400
    C、2160D、1320

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A、16πB、9πC、8πD、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（1，
    3
    2
    ），它的左焦点为F（-c，0），直线l1：y=x-c与椭圆C将于A，B两点，△ABF的周长为a3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点P是直线l2：y=x-3c上的一个动点，经过点P作椭圆C的两条切线PM，PN，M，N分别为切点，求证：直线MN过定点，并求出此定点坐标．
    （注：经过椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点（x0，y0）的椭圆的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与患龋齿的关系”，对该校某年级700名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有60名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100名，按时刷牙但患龋齿的学生有140名．
    （1）能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为该年级学生的按时刷牙与患龋齿有关系？
    （2）4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，
    另一组负责数据处理，求工作人员甲分到“负责收集数据组”并且工作人员乙分到“负责数据处理组”的概率．
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    K06.635
         		7.879
         		10.828
     
    ?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3-a)x-3(x≤7)
    ax-6(x＞7)
    若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    9
    4
    ，3）
    B、（
    9
    4
    ，3）
    C、（2，3）
    D、（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对某课题进行研究，用分层取样方法从三所中学A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x，y（2）若从中学A，B抽取的人中选2人外出考察，求这二人都来自这些A的概率．
    中学相关人员抽取人数
    A30x
    B20y
    C101

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax+2．
    （Ⅰ）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为定值；
    （Ⅱ）若x≥0时，不等式xex+m[f′（x）-a]≥m2x恒成立，求实数m的取值范围．

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