已知某几何体的三视图如图所示.三个视图都为直角三角形.其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形.则该几何体的外接球的表面积为( ) A.16πB.9πC.8πD.4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A、16π

B、9π

C、8π

D、4π

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知，几何体为三棱锥，且一边垂直于底面，再根据公式求解即可．

解答： 解：由三视图可知，几何体为三棱锥，且一边垂直于底面，
其外接球的直径为

22+22+12

=3，
所以S=4π×（

）²=9π，
故选：B．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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