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分析:∵f(x)=3sinx-4cosx,
∴f′(x)=3cosx+4sinx=5sin(x+arctan).
∴当x=2kπ+-arctan,k∈Z时,f′(x)取最大值5.
此时,f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-arctan).
f(2kπ+-arctan)=5sin(2kπ+-arctan-arctan)
=5sin(-arctan-arctan)
=5cos(arctan+arctan)
=5[cos(arctan)cos(arctan)-sin(arctan)sin(arctan)]
=5[cos(arccos)cos(arccos)-sin(arctan)sin(arctan)]
=5(×-×)=0.
科目:高中数学 来源: 题型:
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A、-
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B、
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C、-
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D、
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