已知f(x)=3sinx-4cosx，当f(x)取最大值时，f(x)的值为________。
分析：∵ f(x)=3sinx-4cosx， ∴ f′(x)=3cosx+4sinx+5sin(x+arctan ∴ 当x= 此时，f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-arctan f(2kp+ =5sin( =5cos(arctan =5[cos(arctan =5[cos(arctan =5(
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)。
arctan
，k∈Z时，f′(x)取最大值5。
)。
-arctan
)=5sin(
-arctan
-arctan
)
-arctan
-arctan
)
+arctan
)
)cos(arctan
)-sin(arctan
)sin(arctan
)]
)cos(arctan
)-sin(arctan
)sin(arctan
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)=0。