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    （2001•上海）设x=sinα，且α∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    ，则arccosx的取值范围是
    [0，
    2π
    3
    ]
    [0，
    2π
    3
    ]
    ．
    分析：由题意可得-
    1
    2
    ≤x≤1，而arccosx表示在区间[0，π]上余弦值等于x的一个角，由此求得arccosx的取值范围．
    解答：解：由题意可得-
    1
    2
    ≤x≤1，而arccosx表示在区间[0，π]上余弦值等于x的一个角，∴0≤arccosx≤
    2π
    3
    ，
    故答案为 [0，
    2π
    3
    ]    ．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，反余弦函数的意义，属于中档题．
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    12
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    3
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    1
    1
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    1
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