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    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1    （x∈R）．若f(x0)=
    6
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求cos2x0的值．
    函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1    =
    		3
    （2sinxcosx）+（2cos2x-1）=
    		3
    sin2x+cos2x=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    因为f（x0）=
    6
    5
    ，所以sin（2x0+
    π
    6
    ）=
    3
    5

    由x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，得2x0+
    π
    6
    ∈[
    2π
    3
    ，
    7π
    6
    ]
    从而cos（2x0+
    π
    6
    ）=-
    		1-sin2(2x0+
    π
    6
    )
    =-
    4
    5
    ．
    所以cos2x0=cos[（2x0+
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ]=cos（2x0+
    π
    6
    ）cos
    π
    6
    +sin（2x0+
    π
    6
    ）sin
    π
    6
    =
    3-4
    		3
    10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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