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    如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．


    解：设双曲线方程为：－＝1(a＞0，b＞0)，

    F1(－c,0)，F2(c,0)，P(x0，y0)．

    在△PF1F2中，由余弦定理，得：

    |F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|·cos

    ＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，

    即4c2＝4a2＋|PF1|·|PF2|，

    又∵S△PF1F2＝2，

    ∴|PF1|·|PF2|·sin ＝2，

    ∴|PF1|·|PF2|＝8.

    ∴4c2＝4a2＋8，即b2＝2.

    又∵e＝＝2，∴a2＝，

    ∴双曲线的方程为：－＝1.


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    某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

    年份

    2004

    2006

    2008

    2010

    2012[

    需求量(万吨)

    236

    246

    257

    276

    286

    (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程＝bx＋a；

    (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．

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    过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

    A．x＋y－2＝0                     B．y－1＝0

    C．x－y＝0                        D．x＋3y－4＝0

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    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

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    已知双曲线的焦点分别为F1(－5,0)、F2(5,0)，若双曲线上存在一点P满足|PF1|－|PF2|＝8，则此双曲线的标准方程为(　　)

    A.－＝1                    B.－＝1

    C.－＝1                    D.－＝1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且＞2(其中O为原点)，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A在抛物线上，其横坐标为4，且位于x轴上方，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.

    (1)求抛物线方程；

    (2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     的展开式中项的系数是（ A ）

    A．     B．    C．    D．

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