【题目】设函数f(x)= ,则满足f(x)+f(x﹣
)>1的x的取值范围是
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
(1)若直线l与曲线C没有公共点,求m的取值范围;
(2)若m=0,求直线l被曲线C截得的弦长.
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ax2(a∈R)
(Ⅰ) 讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ) 若对于x∈(0,+∞),f(x)≤a﹣1恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c∈R)过点(3,0),且函数f(x)在点(0,f(0))处的切线恰好是直线y=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=9x+m﹣1,若函数y=f(x)﹣g(x)在区间[﹣2,1]上有两个零点,求实数m的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是( )
A.f(x)的一个周期为﹣2π
B.y=f(x)的图象关于直线x= 对称
C.f(x+π)的一个零点为x=
D.f(x)在( ,π)单调递减
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【题目】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称 | |||||
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额
的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
[参考公式:,
]
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【题目】在直角坐标中,圆
,圆
。
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆
的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。
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【题目】过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的纵坐标之积为﹣4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点D的坐标为(4,0),若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点,求证:直线AP与x轴交于一定点.
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