【题目】在直角坐标中,圆,圆。
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣4|,g(x)=a|x|,a∈R.
(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式f(x)>2g(x)+1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)﹣4对任意x∈R恒成立,求a的取值范围.
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【题目】如图,在五面体ABCDPN中,棱PA⊥面ABCD,AB=AP=2PN,底面ABCD是菱形,∠BAD= .
(1)求证:PN∥AB;
(2)求NC与平面BDN所成角的正弦值.
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【题目】下列说法错误的是 ( )
A. “”是“”的充分不必要条件;
B. 如果命题“”与命题“p或q”都是真命题,那么命题一定是真命题.
C. 若命题p:,则;
D. 命题“若,则”的否命题是:“若,则”
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【题目】如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(12分)
(1)证明:AC⊥BD;
(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.
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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为 . (参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
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【题目】如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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