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    19．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的平面β（　　）
    A．只能作一个B．不存在C．至多可以作一个D．至少可以作一个

    分析 由平面与平面平行的性质得这样的平面β有且只有1个

    解答 解：当a∥α时，过a作平面β，使得β∥α，
    由平面与平面平行的性质得：
    这样的平面β有且只有1个．
    a与α相交时，设平面为β，a与α交点为P，
    根据题意P∈β，P∈α，则α∩β=l且P∈l，这与α∥β矛盾，
    ∴这样的β不存在．
    综上所述，过平面α外一条直线a与α平行的平面的个数为至多1个．
    故选：C．

    点评 本题考查满足条件的平面的个数的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

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