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    4．与点A（-1，0）和点B（1，0）连线的斜率之和为-1的动点P的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=3B．y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$C．x2+2xy=1（x≠±1）D．x2+y2=9（x≠0）

    分析 设P（x，y），则kAP+kBP=$\frac{y}{x+1}+\frac{y}{x-1}$=-1，由此能求出动点P的轨迹方程．

    解答 解：设P（x，y），
    则kAP+kBP=$\frac{y}{x+1}+\frac{y}{x-1}$=-1，
    整理，得x2+2xy=1（x≠±1）．
    ∴动点P的轨迹方程是x2+2xy=1（x≠±1）．
    故选：C．

    点评 本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的斜率公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连接AP交棱CC1于点D．以A1为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．
    （1）写出A1、B、B1、C、D、P的坐标；
    （2）求异面直线A1B与PB1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．研究y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$的定义域、奇偶性、单调性，作出函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直角梯形ABEF，∠A=∠B=90°，AB=1，BE=2，AF=3，C为BE的中点，AD=1，如图（1），沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体（如图2）
    （1）求异面直线BD与EF所成角的大小．
    （2）设AD的中点为G，求二面角G-BF-E的余弦值．
    （3）求过A、B、C、D、E这五个点的球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的平面β（　　）
    A．只能作一个B．不存在C．至多可以作一个D．至少可以作一个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．不等式组x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所围成的平面区域面积是（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若M={（x，y）|（x+4）2+（y+4）2=8}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2=r2（r＞0）}，且M∩N=∅，则r范围可以是（　　）
    A．（0，3$\sqrt{2}$）B．（3$\sqrt{2}$，+∞）C．（-∞，3$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）∪（3$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=$\sqrt{2}$，AF=2BF，若CE与圆相切，且CE=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，则BE的长为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$|\overrightarrow a|=5，\overrightarrow b=（6，8）$，满足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$=（3，4），或（-3，-4）．

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