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，求。

试题分析：1）题意分析：已知，求
2）解题思路：换元法
解：令，则，。
。
点评：凡是已知，求的题型，均可用换元法求解，在换元的过程中要注意新元的取值范围

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

（

）.
(1)若函数

在

处取得极大值,求

的值;
(2)

时,函数

图象上的点都在

所表示的区域内,求

的取值范围;
(3)证明:

，

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数

在

上两个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将

吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表

运输工具	运输费单价：元/（吨•千米）	冷藏费单价：元/（吨•时）	固定费用：元/次
汽车	2	5	200
火车	1.6	5	2280

（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为

_汽（元）和

_火（元），分别求

_汽、

_火与

的函数关系式（不必写出

的取值范围），及

为何值时

_汽＞

_火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润

(单位：元)关于当天需求量

（单位：份，

）的函数解析式.
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
（1）若售报亭一天购进270份报纸，

表示当天的利润（单位：元），求

的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设函数

。
（1）当a=1时，求

的单调区间。
（2）若

在

上的最大值为

，求a的值。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)(x