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12.在(x-$\frac{3}{\sqrt{x}}$)6的二项展开式中,常数项为1215.

分析 根据二项展开式的通项求常数项即可.

解答 解:由已知得到展开式的通项为:${C}_{6}^{r}{x}^{6-r}(-\frac{3}{\sqrt{x}})^{r}$=(-1)r3rC${\;}_{6}^{r}{x}^{6-\frac{3r}{2}}$,当6-$\frac{3}{2}r$=0时为常数项,所以r=4,此时常数项为34C${\;}_{6}^{4}$=81×15=1215;
故答案为:1215.

点评 本题考查了二项式定理的运用;关键是明确展开式的通项,对指数r 正确取值.

练习册系列答案
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