练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等比数列{an}满足a1＞0，a1006=2，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2011=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列的性质和对数的运算性质即可得到结论．
    解答： 解：在等比数列中a1＞0，a1006=2＞0，
    ∴an＞0，
    ∵log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2011=log2（a1a2…a2011），
    ∵a1006=2，
    ∴a1a2011=a2a2010=…=（a1006）2=4，
    ∴a1a2…a2011=41005×2=22011，
    ∴log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2011=log222011=2011，
    故答案为：2011．
    点评：本题主要考查对数的运算和等比数列的性质，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则此几何体的体积是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，E是圆O中直径CF延长线上一点，弦AB⊥CF，AE交圆O于P，PB交CF于D，连接AO、AD．求证：
    （Ⅰ）∠E=∠OAD；
    （Ⅱ）OF2=OD•OE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球；若X=0就去唱歌；若X＜0就去下棋．
    （Ⅰ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
    （Ⅱ）写出数量积X的所有可能取值，并求X分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图程序框图，那么输出的S=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为
    		3
    ，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥A-BCD中，BA⊥AD，BC⊥CD，且AB=1，AD=
    		3
    ，则此三棱锥外接球的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(1，λ，λ-λ2)    ，
    b
    =(2，1，
    1
    2
    )    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x-1）2+（y-3
    		3
    ）2=r2（r＞0）的一条切线y=kx+
    		3
    与直线x=5的夹角为
    π
    6
    ，则半径r的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    3
    		3
    2
    C、
    		3
    2
     或
    3
    		3
    2
    D、
    		3
    2
    或
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案