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    15．设集合A={x|y=log2（3-x）}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}则A∩B=（　　）
    A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|y=log2（3-x）}={x|x＜3}，
    B={y|y=2x，x∈[0，2]}={x|1≤x≤4}，
    A∩B={x|1≤x＜3}=[1，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交集，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    5．在直角坐标系中，曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$．
    （1）若直线l与曲线C只有一个公共点，求实数a；
    （2）若点P，Q分别为直线l与曲线C上的动点，若${|{PQ}|_{min}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数 f（x）=x-ln x-2．
    （Ⅰ）求函数 f （ x） 的最小值；
    （Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1-k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知an=2n-1（n∈N*），则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{9}{a}_{10}}$=$\frac{9}{19}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}前n项和为Sn．
    （1）若Sn=2n-1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1=$\frac{1}{2}$，Sn=anan+1，an≠0，求数列{an}的通项公式；
    （3）设无穷数列{an}是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），且当x∈[1，+∞）时，f（x）=ex-1+lnx+a（x-$\frac{1}{x}$）-t，t∈R．
    （Ⅰ）若a≥0，试讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若t=1，求证：当a≥-1时，f（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{2+lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f[f（0）+f（m）]=3，则m=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=2x2+ax-b（a，b∈R）的两个零点分别在区间$（\frac{1}{2}，1）$和（1，2）内，则z=a+b的最大值为（　　）
    A．0B．-4C．$-\frac{14}{3}$D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
    （1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若存在${x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得mf'（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

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