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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{2+lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f[f（0）+f（m）]=3，则m=1．

    分析 根据f（3）=3得f（0）+f（m）=3，故而f（m）=2，再分情况列方程求出m的值．

    解答 解：令x+1=3得x=2（舍），
    令2+log3x=3得x=3，
    ∴f（3）=3，
    ∴f（0）+f（m）=3，
    又f（0）=1，∴f（m）=2．
    若m≤1，则m+1=2，解得m=1，
    若m＞1，则2+log3m=2，解得m=1（舍），
    ∴m=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了分段函数的函数值计算，属于基础题．

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    17．在直角坐标系中xOy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.（α$为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=$\frac{a}{{cos（θ-\frac{π}{4}）}}$，若射线θ=ϕ，θ=ϕ+$\frac{π}{4}$，θ=Φ-$\frac{π}{4}$，θ=Φ+$\frac{π}{2}$与曲线C1分别交于（异于极点O）的四点A，B，C，D
    （1）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并求曲线C1的极坐标方程；
    （2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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    18．已知函数f（x）=e2x+1-2mx-$\frac{3}{2}$m，其中m∈R，e为自然对数底数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式f（x）≥n对任意x∈R都成立，求m•n的最大值．

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    15．设集合A={x|y=log2（3-x）}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}则A∩B=（　　）
    A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

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    2．关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+5y=0\\ 2x+3y=4\end{array}\right.$的系数行列式D为（　　）
    A．$|{\begin{array}{l}0&5\\ 4&3\end{array}}|$B．$|{\begin{array}{l}1&0\\ 2&4\end{array}}|$C．$|{\begin{array}{l}1&5\\ 2&3\end{array}}|$D．$|{\begin{array}{l}6&0\\ 5&4\end{array}}|$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图点G是三角形ABO的重心，PQ是过G的分别交OA，OB于P，Q的一条线段，且OP=mOA，OQ=nOB，（m，n∈R）．求证$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=4acosθ（a＞0）．
    （1）求直线1的普通方程及曲线C的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，且|MN|=8$\sqrt{5}$，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：mx2-xy+mx=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    9．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取3件，则至少有2件一等品的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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