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    椭圆C：的左、右焦点分别是F1．F2，离心率为过F，且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m，0)，求m的取值范围；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．

    设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　(2)

    　　(3)略


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，点A是椭圆上任一点，△AF1F2的周长为4+2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记
    MQ
    =λ
    QN
    ，若在线段MN上取一点R，使得
    MR
    =-λ
    RN
    ，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设

       （Ⅰ）证明：；

       （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为原点．
    （I）如图①，点M为椭圆C上的一点，N是MF1的中点，且NF2丄MF1，求点M到y轴的距离；
    （II）如图②，直线l：：y=k+m与椭圆C上相交于P，G两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷解析版） 题型：选择题

    设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，

    ∠=，则C的离心率为（    ）

    A．             B．               C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足  

    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；

    （Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，

    求椭圆C的方程。

     

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