设函数
(
R)，且该函数曲线
在
处的切线与
轴平行.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x2 mlnx
(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3处的切线斜率；
②若f(x)在区间(m,m+
)上是单调函数，求实数m的取值范围；
③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的极大值.
（Ⅱ）求证：存在
，使
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得
和
都成立，则称直线
为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.
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上单调递减，在
上单调递增；（Ⅱ）见解析.
，
上单调递增，求出
，
故
则
3分
. 
时，
；当
时，
。
最小值为
10分
有
，
时，
（
且
）
的单调性；
，证明：
时，
成立
.
的单调区间；
在
内恒成立，求实数
的取值范围.
，求证：
．
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围;
，使
成立，求实数
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
(
)．
的单调区间；
（
）的单调性证明：当
时，
；
,且
均为正实数, 
时，
．