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    设f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-2，-1）上（　　）
    分析：由f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入可求m，结合二次函数的性质可求
    解答：解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
    ∴（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3对任意的x都成立
    ∴m=0，即f（x）=-x2+3
    由二次函数的性质可知，f（x）=-x2+3在区间（-2，-1）上单调递增，但是没有最值
    故选D
    点评：本题主要考查了偶函数定义的应用，二次函数在闭区间上单调性及最值求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
    （1）若f（x）是偶函数，求m的值．
    （2）设g（x）=
    f(x)
    x
    ，x∈[
    1
    4
    ，4]，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的定义域为R，f（0）=1，对任意实数a、b都有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的递增区间；
    （3）设f（x）在区间[m，m+2]上的最大值为g（m），求g（m）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+mx2+nx有两个不同的极值点α，β，设f（x）在点（-1，f（-1））处的切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2
    （1）若m=1，n=-1，当t∈（-1，1）时，求函数f（x）在x∈[t，1]上的最小值；
    （2）若k1=-
    1
    2
    ，|α-β|=
    		10
    3
    ，求m，n；
    （3）若α，β∈（-1，1），求k1•k2可能取到的最大整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=log 
    1
    2
    1-ax
    x-1
    （a为常数）的图象关于原点对称
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
    （3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
    1
    2
    ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的函数，当m，n∈[-1，0）∪（0，1]，且m+n=0时，有f（m）+f（n）=0．
    （1）证明f（x）是奇函数；
    （2）当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+
    1x2
    （a为实数）．则当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当a＞-1时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

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